苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》集体备课教案设计

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教学重点

画反比例函数的图像．

教学难点

1．理解用光滑的曲线顺次连接各点；

2．根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法．

教学过程

一、回顾旧知

一般地，形如 EMBED Equation.3 的函数叫做反比例函数，其中x是自变量,y是x

的函数,k是比例系数.

我们已经知道一次函数 ﹨ MERGEFORMAT （k、b为常数，k≠0）的图像是一条直线．本节课我们一起研究反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT （k、b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形．

通过回顾一次函数的图像和性质及研究方法，引导学生用同样的方法研究反比例函数的图像和性质．

二、引入新知：

已知反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？

思考下列问题：

（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？

（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？

（3）当 ﹨ MERGEFORMAT ＞0时，随着x的增大，y怎样变化？

当 ﹨ MERGEFORMAT ＜0时，随着x的增大，y怎样变化？

这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？

三、实践探索：

（1）画反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像．

1．列表，恰当的选取几个自变量x的值，并计算相应的y的值．

x…－6－4－3－2－112346… ﹨ MERGEFORMAT ……2．在平面直角坐标系中描出相应的点．(在课件展示点的“加密”过程)

3．用平滑的曲线分别顺次连接第一和第三象限内的点，得到的两个分支合在一起就是反比例函数的图像．

（2）：说一说反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像．