《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案下载

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教学重点：画反比例函数的图像．

教学难点：根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的 思想方法．

教学过程：

一.【情景创设】

同学们，我们已经知道 一次函数 （k、b为常数，k≠0）的图像是一条直线．本节 课我们一起研究反比例函数 （k、b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形．

二 .【 问题探究】

问题1 ：已知反比例函数 ，请你描述一下这个函数图像具有哪些特征？

思考下列问题：

（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？

（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y 轴有交点吗？

（3）当 ＞0时，随着x的增大，y怎样变化？

当 ＜0 时，随着x的增大，y怎样变 化？

这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？

问题2：画反比例函数 的图像．

1．列表，恰当的选取几个自变量x的值，并计算相应的y的值．

x…－6－4－3－2－112346… ……

2．在平面直角坐标系中描出相应的点．

3．用平滑的曲线分别顺次连接第一和第三象限内的点，得到的两个分支合在一起就是反比例函 数的图像．

思考：你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？

练一练：1.说一说反比例函数 的图像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像．

2.课本P128页的练习

三.【变式拓展】

通过类比的方法让学生得出反比例函数的图像的性质。

四.【总结提升】

通过这节课的学习，你有什么感受呢？