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八年级下册(2013年12月第3版)《11.2反比例函数的图象与性质》最新教案优质课下载
教学目标
知识与技能:
1.会用待定系数法求反比例函数的表达式;
2.能根据图像分析并掌握反比例函数的性质.
过程与方法:
经历画图、观察、猜想、思考、交流等探究活动,认识具体的反比例函数图像的特征,进一步体验分类讨论和数形结合的思想方法.
情感、态度与价值观:
让学生积极地参与到反比例函数图像与性质的探索中,让学生体会到数学中充满着探索和创造,增强他们对数学学习好奇心和求知欲.
教学重难点
重点: 通过对反比例函数图像的分析,探究反比例函数的图像性质;
难点:理解反比例函数的图像性质.
教学方法
本课采用“课前热身一小练,课上所学针对练,难点突破变化练,学后检测系统练”的“课堂四练”教学模式,以学生活动为主线,采取小组讨论、探究发现、适时激励等多种教学方法引导学生自主发现、合作探究.
教学过程
一、复习引入
1.若点A(-2,3)、点B(m, -6)在反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像上,则m的值是
2.已知双曲线y= eq ﹨f(k-1,x) 经过点(-2,1),则k的值等于________.
3.点A(4,-2)关于原点对称的点的坐标为____ ____.
4.要点梳理:形如 的函数叫做反比例函数;自变量x取值范围是 .反比例函数的图象是 ,图像与坐标轴 .(相交、不相交)
【设计思路】通过“课前热身一小练”复习待定系数法确定函数关系式的一般方法,同时通过复习中心对称的知识,以及对反比例函数的定义、取值范围、函数图像进行回顾、梳理,为接下来研究反比例函数的图像与性质为做铺垫.
二、操作探究
1.画出反比例函数 、 的图像.
【设计思路】通过画反比例函数的图像,熟悉画函数图像的一般步骤,进一步感受反比例函数图像双曲线的形状.
2. 观察图象,完成下列表格
反比例函数 形状与x、y轴是否相交分布增减性(在每一象限内)对称性【设计思路】让学生根据图形得到直观的结论,再小组合作交流,发展学生的语言表达能力.通过学生相互讨论,提高学生的观察分析能力,培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力.