苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》新课标优质课教案设计

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重点：分析并掌握反比例函数的性质．

难点：理解反比例函数的性质．

【教学过程】

自主学习：

比较y= EMBED Equation.3 ，y=－ EMBED Equation.3 ，y= EMBED Equation.3 ，y=－ EMBED Equation.3 ，4个反比例函数的图象（几何画板展示）。

二、新知归纳

反比例函数 的性质：

（1）当k>0时，双曲线的两支分别位于 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。

（2）当k<0时,双曲线的两支分别位于 象限，在每个象限内，y随x的增大而 。

反比例 函数的两支图像关于 成 对称，关于 成 对称。

三、例题教学

例1、已知反比例函数y= EMBED Equation.3 的图象经过A（2，－4）.

(1) 求K的值。 (2) 这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

(3) 点B（ EMBED Equation.3 ，－16），C（－3，5）在这个函数的图象上吗？

例2、右图是反比例函数 的图象的一支。

（1）函数图象的另一支在第几象限？试求常数m的取值范围。

（2）点A（-3，y1）、B（-1，y2）和C（2，y3）都在这个反比例图象上，

比较y1、y2、y3的大小。

【当堂训练】

1、反比例函数①y= ；②y= ；③y= — ；④y= 的图象中：（填序号即可）

（1）在第一、三象限的是 ，在第二、四象限的是

（2）在每个象限内，y随x的增大而增大的是

2、若点（-2，y1）、（-1,y2）、（1，y3）在反比例函数 的图象上，则下列结论中正确的是（ ）

A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1

3、正比例函数y=kx 与反比例函数 在同一坐标系内的图象大致是（ ）