《11.2反比例函数的图象与性质》新课标优质课教案设计

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观察反比例图像解决问题

教学难点

观察反比例图像解决问题

一、知识回顾

EMBED Equation.3 形状双曲线所在象限一、三增减性（在每一个象限内）Y随x的增加而减少对称性轴对称、中心对称与x轴、y轴是否相交不相交

EMBED Equation.3 形状双曲线所在象限二、四增减性（在每一个象限内）Y随x的增加而增加对称性轴对称、中心对称与x轴、y轴是否相交不相交1、如果点（9,2）在反比例函数 的图像上，那么下列各点中，也在该反比例函数图像上的点是（ ）

A.（-6,3） B.（-2,9) C.(3,6) D.(2,-9)

2、一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系下的大致图像如图所示，则k、b的取值范围是（ ）

A.k＞0，b＞0 B.k＜0，b＞0 C.k＜0，b＜0 D.k＞0，b＜0

3、若双曲线 与直线 相交于A，B两点，B点坐标为（-2，-3） ，

则A点坐标为：

4、已知点 都在反比例函数 的图像上，则

的大小关系是：

5、如图，面积为5的长方形OABC的一个顶点B在反比例函数 的图像上，另三点在坐标轴上，则k=

二、例题

例2　设菱形的面积是5cm2，两条对角线的长分别是xcm、ycm．

　　（1）确定y与x的函数表达式；

　　（2）画出这个函数的图像．

本题设计思路：学生需要通过简单的数量关系确定x与y的函数关系式，列好式子后，再在坐标系中画出该函数的图像，借此机会复习函数图像作图的注意点。同时展示不同学生的作图结果，会产生分歧，有的会画全图，有的则只画一个分支，由此展开讨论。

例3　已知反比例函数 的图像与一次函数 的图像的一个交点的横坐标是

－3 .

（1）求k的值，并画出这个反比例函数的图像；

　　（2）根据反比例函数图像，指出当x＜－1时，y的取值范围.

本题设计思路：分析问题，确定k需要一组x和y的值，而题中只有一个横坐标，因此需要求纵坐标；同时学生在网格纸上做出图像，利用图像分析，x<-1是反比例函数的哪一段，找到这一段，分析所对应的y的值。

三、练习