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《11.2反比例函数的图象与性质》新课标教案优质课下载
观察反比例图像解决问题
教学难点
观察反比例图像解决问题
一、知识回顾
EMBED Equation.3 形状双曲线所在象限一、三增减性(在每一个象限内)Y随x的增加而减少对称性轴对称、中心对称与x轴、y轴是否相交不相交
EMBED Equation.3 形状双曲线所在象限二、四增减性(在每一个象限内)Y随x的增加而增加对称性轴对称、中心对称与x轴、y轴是否相交不相交1、如果点(9,2)在反比例函数 的图像上,那么下列各点中,也在该反比例函数图像上的点是( )
A.(-6,3) B.(-2,9) C.(3,6) D.(2,-9)
2、一次函数 与反比例函数 在同一直角坐标系下的大致图像如图所示,则k、b的取值范围是( )
A.k>0,b>0 B.k<0,b>0 C.k<0,b<0 D.k>0,b<0
3、若双曲线 与直线 相交于A,B两点,B点坐标为(-2,-3) ,
则A点坐标为:
4、已知点 都在反比例函数 的图像上,则
的大小关系是:
5、如图,面积为5的长方形OABC的一个顶点B在反比例函数 的图像上,另三点在坐标轴上,则k=
二、例题
例2 设菱形的面积是5cm2,两条对角线的长分别是xcm、ycm.
(1)确定y与x的函数表达式;
(2)画出这个函数的图像.
本题设计思路:学生需要通过简单的数量关系确定x与y的函数关系式,列好式子后,再在坐标系中画出该函数的图像,借此机会复习函数图像作图的注意点。同时展示不同学生的作图结果,会产生分歧,有的会画全图,有的则只画一个分支,由此展开讨论。
例3 已知反比例函数 的图像与一次函数 的图像的一个交点的横坐标是
-3 .
(1)求k的值,并画出这个反比例函数的图像;
(2)根据反比例函数图像,指出当x<-1时,y的取值范围.
本题设计思路:分析问题,确定k需要一组x和y的值,而题中只有一个横坐标,因此需要求纵坐标;同时学生在网格纸上做出图像,利用图像分析,x<-1是反比例函数的哪一段,找到这一段,分析所对应的y的值。
三、练习