八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》公开课教案下载

八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》公开课教案优质课下载

[设计意图]

反比例函数的图像和性质是暨学习反比例函数表达式之后的必然研究，通过画图来感受图像的特征，从而总结出图像具有的性质帮助我们解决跟反比例函数相关的问题。

【教学重点】

利用描点法画反比例函数图像。

【教学难点】

从图像归纳出反比例函数的特征。

【教学过程】

一、情境导入：出示徐州国际马拉松比赛的照片：

师：（1）请同学们先来欣赏几幅图片。

徐州国际马拉松比赛分全马、半马、迷你跑三种比赛形式，全程马拉松(42.195公里）的线路设置，由云龙湖出发，以奥体中心为终点，几乎横穿整个徐州东西城区，其中男子组第一名的成绩为2小时17分16秒，如果将全马路程精确至42公里，各选手的比赛时间为x小时，你能写出选手平均速度y关于时间x的函数表达式吗？

如果将第一名的成绩精确到2.29小时，同学们能算出他的平均成绩吗？如果以时间为横轴，平均速度为纵轴，你能在直角坐标系中描出一个点与之对应吗？那还有两位选手，我们也可描出点与之成绩和平均速度对应，全马比赛从早上八点开始，到下午两点半关门，共计时长6.5小时，假设有一位选手恰好在最后时刻跑完全程，那他的成绩和平均速度也可以描出一个对应点，同学们，你们知道这些点会连成什么样的图形吗？今天我们就来学习如何画反比例函数的图像（引出课题）。

在第三个问题的同时演示几何画板，丰富学生的感知。也为后续演示函数图像做铺垫。

[设计意图]

以发生在学生身边的事引入，激发起学生学习的兴趣，并且引出画反比例函数的必要性。

二、探索活动：

【活动1】

师：在画反比函数图像之前，同学们还记得我们之前学习过的一次函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像是什么图形吗？我们采用什么样的方法来画一次函数的图像呢？

生：描点法（列表、描点、连线）

师：那我们是否也可以采用这样的方法来画反比例函数的图像呢？首先我们先列表，x可以去哪些值呢？请一位同学口答。你可以取哪些值？（教师板书列表）x能取0吗？那图像会与坐标轴有交点吗？x只能取正数吗？那我们来计算一下y的值。你能发现x、y的符号有什么关系？那反比例函数图像应该在哪几个象限？那图像是不是具备我们的推测呢？不妨动手来画一画吧，请一位同学来描点连线，其余同学请在坐标纸中完成画图。

[设计意图]

1、从回忆一次函数开始引出新课，目的是让学生通过类比的方法得出画反比例函数图像的方法。

2、在列表环节提出一系列关于x取值的题目，目的是为了帮助学生先“由数想形”初步估计图形的基本概貌。

【活动2】

要求学生完成画图，一位同学黑板板眼。

师（提问）：