八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》新课标优质课教案设计

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情感目标：在动手实践.合作交流中，培养学生的团结协作精神，让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了学生的创新意识。

二、教学重点，难点：

因为通过本节学习使学生会画反比例函数的图象，并知道该图象与正比例函数、一次函数图象的区别，能从反比例函数的图象上分析出简单的性质，所以确定本节的重点为：反比例函数图象的画法及探究反比例函数的性质；

因为反比例函数的图象有两个分支，而且这两个分支的变化趋势又不同，学生初次接触，一定会感到困难。据此确定本节课的难点为：反比例函数图象是平滑双曲线的理解及对图象特征的分析．

三、教具准备: 坐标纸 多媒体课件

四、教学过程

1、自主先学

问题1：你看到正比例函数y=6x，你想到了什么？

问题2：根据反比例函数表达式 （数），猜想这个函数的图像长什么样（形）？该图像有何特征？试回答下列问题：

x、y的值可以为0吗？ 这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？

x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？

（3）x>0时 ，随着x的增大（减小），y怎样变化？x<0时 ，随着x的增大（减小），y怎样变化？这个函数的图像与x轴、y轴位置关系有什么特征？

2、合作助学

问题3：类比画正比例函数y=6x的图像的步骤.画出反比例函数 EMBED Equation.3 的图像,体会列表、描点、连线的过程．

（1）列表：（想想自变量取值如何取较好？）

…-6-5-4-3-2-1123456… ……

描点.（以表中各对x、y的值为点的坐标，在平面直角坐标系中描出相应的点. ）

连线.（想想为什么用平滑的曲线连线？）

问题4：双曲线一直延伸会怎样？

问题5：该双曲线的两支有什么特征？

问题6：根据反比例函数表达式 EMBED Equation.3 ，说出它的图像具有的特征，并画出图像.

观察双曲线两支具有什么特征？

3、扩展导学

问题7：下图是已知反比例函数图像的一部分，请你补全该反比例函数图像（看谁的方法更简洁）

问：如何画反比例函数图像？自变量取值如何取较好？