苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案下载

苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案下载

分析并掌握反比例函数的性质．

教学难点

理解反比例函数的性质．

教学过程

同学们，在上节课我们画出了反比例函数 、 、 、 的图像，请观察这些函数的图像，思考反比例函数 （k为常数，k≠0）的图像有什么特征？

引导学生思考如下问题：

（1）每个函数的图像分别在哪几个象限？

（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？

（3）反比例函数的图像与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？（小组讨论）

积极思考，小组合作，归纳总结．

让学生根据图形得到直观的结论，再小组合作交流，发展学生的语言表达能力．

数学实验室：

反比例函数 的图像随k值的变化情况．

随着图形的动态变化，进一步体验反比例函数的性质．

通过几何画板文件演示反比例函数 的图像随k值的变化情况，让学生在图像的动态变化中领悟反比例函数的性质．

总结：

反比例函数y＝ (k为常数，k≠0)的图像是双曲线．

当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；

当k＜0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大．

和教师一起总结反比例函数的性质．

通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，培养学生善于思考的良好习惯和有条理的表达能力．

例1　已知反比例函数y＝ 的图像经过点A（2，－4）．

（1）求k的值；

（2）这个函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？

（3）画出函数的图像；