苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》新课标优质课教案设计

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教学重点：画反比例函数的图像．

教学难点：

1．理解用光滑的曲线顺次连接各点；

2．根据图像分析函数具有的一些特征，感受数形结合的思想方法．

教学过程：

一、自学交流

同学们，我们已经知道一次函数 ﹨ MERGEFORMAT （k、b为常数，k≠0）的图像是一条直线．本节课我们一起研究反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT （k、b为常数，k≠0）的图像是怎样的图形．

二、探索活动

活动1：根据反比例函数表达式 ﹨ MERGEFORMAT ，描述这个函数图像可能具有哪些特征？思考下列问题：

（1）x、y所取值的符号有什么关系？这个函数的图像会在哪几个象限？

（2）x、y的值可以为0吗？这个函数的图像与x轴、y轴有交点吗？

（3）当 ﹨ MERGEFORMAT ＞0时，随着x的增大，y怎样变化？当 ﹨ MERGEFORMAT ＜0时，随着x的增大，y怎样变化？

这个函数的图像与x轴、y轴的位置关系有什么特征？

活动2：画反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像．

列表: 恰当的选取几个自变量x的值，并计算相应的y的值．

x…… ﹨ MERGEFORMAT …… 2．描点：

3．连线：

活动3：说一说反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像具有哪些特征，并请在刚才坐标系中画它的图像．

三、拓展延伸：

我们知道，一次函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像可以由正比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像向上平移2个单位长度得到，函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像与反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像有什么关系？请回答下列问题：

(1)根据这两个函数表达式，当 ﹨ MERGEFORMAT 取某一确定的值时，函数 ﹨ MERGEFORMAT 对应的值与反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 对应的值有何关系？由此可知，函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像可以由反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像怎样运动变化得到？

在平面直角坐标系中画出函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像：类似地，函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像与反比例函数 ﹨ MERGEFORMAT 的图像有什么关系？

四、课堂小结：

五、课后作业：

P128页的练习