苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案设计

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逐步提高从函数图像中国获取知识的能力。

（二）过程与方法

通过反比例函数的性质与根据题目条件在反比例函数的图像上作图解决问题，培养学生的探究、归纳及概括的能力，在探究的过程中渗透数形结合的思想。

（三）情感态度与价值观

1.积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法和体会；

2.在动手作图的过程中体会乐趣，培养勤于动手乐于探索的习惯。

教学重点、难点

重点：会通过在反比例函数图像上作图，理解“k”的意义；

难点：理解反比例函数的性质，并能灵活应用。

教法、学法：

教法：在讲解过程中诱导学生自己分析解题；

学法：自主探索与他人合作学习相结合。

教学过程：

1.求”k”的值

(1) 如图，菱形OABC的顶点C的坐标为(3，4)，顶点A在x轴的正半轴上．反比例函数y= (x>0) 的图像经过顶点B，则k的值为

A．12 B．20 C．24 D．32

(1)题 (2)题

(2) 菱形 的顶点 是原点，顶点 在 轴上，菱形的两条对角线的长分别是8和

6（ ），反比例函数 的图像经过 ，则 的值为 ；

设计意图：在上两堂课上主要是直接给出图像上的点的坐标去求k的值，这里将难度提高，点的坐标没有直接给出，而是要学生根据已知条件去求出，才能求出k的值，不仅涉及前面所学知识，而且还巩固了k的求法。

2. “k”决定的性质：

(3)反比例函数y= 的图象如图，给出以下结论：

①常数k＜1； ②在每一个象限内，y随x的增大而减小；

③若点A（﹣1，a）和A′（1，b）都在该函数的图象上，则a+b=0；

④若点B（﹣2，h）、C（ ，m）、D（3，n）在该函数的图象上，则h＜m＜n．