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苏科2011课标版《11.2反比例函数的图象与性质》优质课教案下载
教学重点:分析并掌握反比例函数的性质。
教学难点:分析并掌握反比例函数的性质。
一、预学——明确起点,准备学习
问题1:我们已经学过正比例函数的那些内容?是如何研究的?
以正比例函数 , 为例,请同学们从图像形状、所在象限、图像变化趋势、与x轴与y轴是否相交和函数增减性五个方面填写下表
函数图像形状所在象限图像变化趋势与x轴与y轴是否相交函数增减性
问题2:我们上一节课已经学过反比例函数,它的定义是 自变量的取值范围是
问题3:试用描点法画出反比例函数 的图像。
二、探索——依托问题,合作学习
问题1:观察反比例函数 的图像完成下表
函数图像形状所在象限图像变化趋势与x轴与y轴是否相交函数增减性
问题2:是不是所有的反比例函数的图像都具有这样的特征呢?
试完成反比例函数 的图像及其性质的探索。
函数图像形状所在象限图像变化趋势与x轴与y轴是否相交函数增减性
问题3:说一说反比例函数 和 的图像有哪些共同特征?有哪些不同点?是由什么决定的?
归纳:
它们的的图像都是双曲线 .它们都既是中心对称图形,对称中心是原点又是轴对称图形。
函数 ,双曲线的两支分别在第一、三象限,在每一个象限内,y随x的增大而减小;
函数 ,双曲线的两支分别在第二、四象限,在每一个象限 内,y随x的增大而增大.
问题4:当k取不同的值,上述结论是否适用于所有的反比例函数?
(教师用几何画板演示,学生观察归纳不同的k值,上述结论的正误。)
归纳:
函数 图像形状所在象限图像变化趋势与x轴与y轴是否相交函数增减性 ( )