八年级下册（2013年12月第3版）《11.2反比例函数的图象与性质》新课标优质课教案设计

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（3）让学生积极参与到反比例函数面积问题的探索中，让学生体会到数学中充满探索和创造，增强学习数学的好奇和求知欲。

2.教学重、难点

（1）重点：会用图象法和坐标法来解决反比例函数中的面积问题；

（2）难点：能够分析图像中的面积关系并能合理使用不同方法解决.

3.教学方法和手段

教学中以引导探究为主，使用多媒体教学手段，有利于学生对图形的观察.

4.教学过程

（一）回顾与探索：

1．反比例函数的一般表达形式有： ．

（引导学生变形出xy = 的形式，并提示这个等式对后期的解题有很大帮助）

2. 如图,点P（m，n）是反比例函数 （k >0）图象上的一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.

变形：已知点P（m，n）是反比例函数 图象上的

一点，过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，

则S矩形OAPB=________.

思考：图中的这些矩形的面积相等吗？

结论1：

过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，

所得矩形的面积S为定值，即S=|k|.

3. 如图,点P(m,n)是反比例函数 （k >0）图象上的一点，过点P向x轴作垂线，垂足是点A，则S△PAO=________.

变形：已知点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点，

过点P向x轴作垂线，垂足是点A，则S△PAO=________.

变形：如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则△PBO的面积是_____ .

思考：图中的这些三角形的面积相等吗？

结论2：

过双曲线上任意一点作x轴(或y轴）的垂线，