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《11.2反比例函数的图象与性质》精品教案优质课下载
教学重难点
重点：会用待定系数法求反比例函数的关系式.
难点：分析并掌握反比例函数的性质.
教学过程
一、情境创设
展示学生作业中（P66第1、2题）的4个反比例函数图象，引导学生进行分类并说明分类的依据.
二、探索活动
探索活动一：
1.探索图象的特征；
（1）每个函数的图象分别在哪几个象限？
（2）在每一个象限内，随着x的增大，y是怎样变化的？
（3）反比例函数的图象与x轴有交点吗？与y有交点吗？为什么？
由此得到反比例函数图象的性质：
反比例函数y= (k为常数，k≠0)的图象是双曲线
当k＞0时，双曲线的两支分别在第一、三象限，在每一个象限内，y随x的增大而减小；
当k〈0时，双曲线的两支分别在第二、四象限，在每一个象限内，y随x的增大而增大；
2.再用函数的观点分析反比例函数的特征
探索活动二：
如果将反比例函数的图象绕原点旋转 ，你有什么发现？将反比例函数的图象绕原点旋转 后，能与原来的图象重合.
因此我们可以得出一个结论：
反比例函数y= 的图象是中心对称图形，它的对称中心是坐标系的原点.
三、例题讲解
例1. 已知反比例函数y= 的图象经过A（2，—4）。
（1）k的值.
（2）这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？