《11.3用反比例函数解决问题》公开课教案下载

《11.3用反比例函数解决问题》公开课教案优质课下载

教学重难点：

1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；

2．将生活问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．

教学过程：

情境创设：

反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函数一样，在生活、生产实际中也有着广泛的应用．

在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式（k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．下面请欣赏淮安美景！

设计意图：给学生展现一个美妙的前景，激发学生学习数学的兴趣。

活动一：伴随全国文明城市的创建，交通秩序得到了很大改善，大大提高了行车速度，早晨如果你乘坐公交车上学，家和学校的距离是9000m

（1）公交车行驶了15分钟到校，那么每分钟的行车速度是多少米？

（2）途中所用时间t(min)与公交行驶速度v（m/min）有怎样的函数关系？表达式如何？

（3）为了保证行车安全，公交最高时速不能超过900 m/min ，那么你到校至少需要多少时间？

设计意图：通过生活中的实际问题得出具体的反比例函数，其目的是丰富具体的反比例函数的实例，增强学生对反比例函数的认识．

通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．

活动二：淮安污水处理厂计划新建一个长方体污水处理池.处理池的底面积S(m2)与其深度h(m)之间的函数关系如图：

(1)处理池的体积是_____m3,请写出S与h之间的函数关系式；

(2)如果处理池的深度设计为5m，那么处理池的底面积为_______m2

(3)由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，处理池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么处理池的深度至少达到多少时才能满足要求(保留两位小数)？

设计意图：

活动一与活动二围绕文明城市主线串起来，小组讨论，代表回答：

巩固反馈：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间 t（min）与录入文字的速度 v (字/min)有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

巩固反馈：小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文.