《11.3用反比例函数解决问题》新课标优质课教案设计

《11.3用反比例函数解决问题》新课标教案优质课下载

【教学难点】建立数学模型，渗透数学思想。

【教学过程】

一、知识准备

1．已知点A、B在反比例函数 的图像上，若A（3， ），B (5， )，则 ___

2 ．已知反比例函数的图像经过点（2，-3），则它的图象一定也经过 （　 ）

A (－2,－3) B (3,－2) C (－1，-6) D （6，1）

3. 如图，是反比例函数y= 的图象的一支．

(1) 函数图象的另一支在第几象限？

(2) 求常数m的取值范围。

(3) 点A（－3，y1）,B（－1，y2）,C（2，y3）

都在这个反比例函数的图象上，比较y1、、 y2和y3的大小。

4.与一次函数、正比例函数一样____________也是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它在生活、生产实际中也有着广泛的应用．

5,在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 （k为常数，k≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然.

二、尝试应用

问题1　小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；

（4）要在3 h 内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

问题2　某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．

（1）蓄水池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5 m ，那么它的底面积应为多少？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？

三、检测反馈

问题3 某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.