《11.3用反比例函数解决问题》优质课教案设计

《11.3用反比例函数解决问题》教案优质课下载

【学习重点】

把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想．

【学习难点】

1．把实际问题转化为反比例函数这一数学模型，渗透转化的数学思想；

2．将生活 问题与数学问题联系起来，培养学生对数学的兴趣．

【自主预习】课本p136-137

【合作探究】

问题的引入

反比例函数是刻画现实问题中数量关系的一种数学模型，它与一次函数、正比例函 数一样，在生活、生产实际 中也有着广泛的应用．

在一个实际问题中，两个变量x、y满足关系式 ﹨ MERGEFORMAT （k为常数，k ≠0），则y就是x的反比例函数．这时，若给 出x的某一数值，则可求出对应的y值，反之亦然．

实践探索一：

小明要把一篇24000字的社会调查报告录入电脑．

（1）如果小明以每分钟 120 字的速度录入，他需要多长时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t（分）与 录入文字的速度v（字/分）有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中 ，作出相应函数的图像；

（4）要在3h内完成录入任务，小明每分钟至少应录入多少个字？

（5）你能利用图像对（4）作出直观解释吗？

实践探索二：

某厂计划建造一个容积为4×104m3的长方形蓄水池．

（1）蓄水池的底面积S(m2）与其深度h(m）有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么它的底面积应为多少？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长和宽最多只能分别设计为100m和60m，那么它的深度至少应为多少米（精确到0.01）？

实践探索三：

某气球内充满了一定量的气体， 当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa）是气体体积V(m3）的反比例函数，其图像如图所示．