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苏科2011课标版《11.3用反比例函数解决问题》精品教案优质课下载
解决问题：让学生利用反比例函数中的基本图形的面积不变性来解决复杂图形的面积问题，学会以“不变”应“万变”的解题方法。
情感态度：学生从简单到复杂的探究过程中，培养独立思考问题的习惯和团结互助的精神；在合作交流中，获得成功的体验，增强学好数学的信心。
教学重难点：
重点：利用反比例函数中有关面积问题常见的结论和方法进行面积问题的计算。
难点：求复杂图形的面积及解题方法的归纳。
教学过程：
提出问题，探究新知
探究1. 如图,点P（m，n）是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,垂足分别是点A、B，则S矩形OAPB=________.
思考1. 图中的这些矩形面积相等吗？
结论1:
探究2. 如图,点P(m,n)是反比例函数 图象上的一点,过点P向x轴作垂线,垂足是点A，则S△PAO=________
思考2. 如果是向y轴作垂线,垂足是点B，则S△PBO的面积是________
结论2:
思考3. 图中的这些三角形面积相等吗？
小结：的面积不变性
初步应用，理解新知
（一）由反比例函数解析式求图形的面积
1. 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,则阴影部分面积为_________
2. 如图,点A、B是双曲线 上的点，过点A、B两点分别向x轴、y轴作垂线，若S阴影=1，则S1+S2= ________
3. 如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D,则△POD的面积为_______
4. 如图，过反比例函数 图象上任意两点A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，连结OA、OB，设AC与OB的交点为E，△AOE与梯形ECDB的面积分别为 S1 、S2，比较它们的大小，可得（ ）
A．S1>S2 B．S1=S2
C．S1< S2 D．S1和S2的大小关系不确定
图1 图2
图3 图4