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苏科2011课标版《11.3用反比例函数解决问题》教案优质课下载
六种模型归类解析
模型一 一点一垂线
1.如图，过反比例函数y＝ (x＞0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若＝2，则k的值为 ( )
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
2.如图，在平面直角坐标系中，点D在函数y＝(x＞0)的图象上，DA⊥x轴于点A，点C为线段AD的中点，延长线段OC交函数 y＝(x＞0)的图象于点E，EB⊥x轴于点B，若四边形ABEC的面积为1，则k的值为______．
（第1题图） （第2题图） （第3题图） （第4题图）
模型二 一点两垂线
3.如图，四边形OABC是矩形，四边形ADEF是正方形，点A，D在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y＝ (x>0)的图象上，正方形ADEF的面积为9，且BF＝ AF，则 k 值为 ( )
A. 15 B. C. D. 17
4.如图，点A，B是双曲线y＝ 上的点，分别过点A，B作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为________．
模型三 原点一垂线
5.如图，一次函数y＝ax＋b与反比例函数y＝的图象交于A、B两点，点A的坐标为(6，2)，点B的坐标为(－4，n)，AE⊥x轴，直线AB交y轴于点C，过C作y轴的垂线，交反比例函数图象于点D，连接AD、BD、BE.
(1)求一次函数与反比例函数的解析式；
(2)求四边形BEAD的面积．
（第5题图） （第6题图）
模型四 两点两垂线
6. 如图，直线y＝2(x－2)＋n经过原点，与反比例函数y＝ 的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于x轴，交x轴与点D，过点B作BC垂直于y轴，交y轴与点E，AD与BE相交于点C，求：
(1)n的值；
(2)求四边形ODCE的面积．
模型五 两点和一点
如图，一次函数y1＝－2x＋8与反比例函数y2＝(x＞0)的图象交于点A(1，6)，B(3，n)两点，与x轴交于点D，与y轴交于点C，求△AOB的面积．
（第7题图） （第8题图）
8.(2018潍坊)如图，直线y＝3x－5与反比例函数y＝的图象相交于A(2，m)，B(n，－6)两点，连接OA，OB.
(1)求k和n的值；
(2)求△AOB的面积．