苏科2011课标版《11.3用反比例函数解决问题》优质课教案设计

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一、新知探究：

你吃过拉面吗？你知道在做拉面的过程中渗透着数学知识吗？

体积为20cm3的面团做成拉面，面条的总长度y与面条粗细（横截面积）s有怎样的函数关系？如果某家面馆的师傅手艺精湛，他拉的面条粗1mm2，面条总长是多少？

4月踏青的季节，我校组织八年级学生去北山春游，从学校出发到山脚全程约为120千米，

（1）汽车的速度v与时间t有怎样的函数关系？

（2）原计划8点出发，11点到，但为了提前一个小时到达能参观一个活动，平均车速应多快？

二、例题分析：

例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？

（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某自来水公司计划新建一个容积为 的长方形蓄水池。

（1）蓄水池的底部S（平方米）与其深度 有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）由于绿化以及辅助用地的需要，经过实地测量，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少达到多少才能满足要求？（保留两位小数）

展示交流：

某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P(kpa)是气体体积V(m3)的反比例函数，其图像如图所示.

你能写出这个函数表达式吗？

当气体体积为1m3时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140kpa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？

四、提炼总结：

1、生活中还有许多反比例函数模型的实际问题，你能举出例子吗？

2、 反比例函数的实际应用，要认真分析题意；注意函数与方程的联系；注重函数的数形结合思想；理解函数的实际意义。当