苏科2011课标版《11.3用反比例函数解决问题》新课标优质课教案设计

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教学过程：

一、创设情景

你使劲踩过气球吗？为什么使劲踩气球，气球会发生爆炸？你能解释这个现象吗？

反比例函数是刻画现实世界数量关系的一种数学模型，生活、生产实际中的一些问题，可以利用反比例函数的有关性质解决。

二、例题：

例1、小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成文。

（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？

（2）完成录入的时间t(min) 与录入文字的速度v（字/min）有怎样的函数关系？

（3）在直角坐标系中，作出相应函数的图像；

（4）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？

例2某厂计划建造一个容积为 的长方体蓄水池。

（1）蓄水池的底部S 与其深度 有怎样的函数关系？

（2）如果蓄水池的深度设计为5m，那么蓄水池的底面积应为多少平方米？

（3）如果考虑绿化以及辅助用地的需要，蓄水池的长与宽最多只能设计为100m和60m，那么蓄水池的深度至少应为多少米？（精确到0.01）

（4）若建造蓄水池需要运送的土石方总量为 EMBED Equation.3 立方米，某运输公司承担了该项工程的运送土石方任务。

①运输公司平均每天运送的土石方V（立方米/天）与完成任务所需要的时间t（天）之间有怎样的函数关系？

②运输公司共派出20辆卡车，每辆卡车每天可运送土石方100立方米，需要多少天才能完成该任务？工程进行了8天后，如果需要提前4天完成任务，那么该运输公司至少需要增派多少辆同样的卡车才能按时完成任务？

练习、

1、A、B两地相距300km，汽车以xkm/h的速度从A地到达B地需yh，写出y与x的函数表达式。如果汽车的速度不超过100km/h，那么汽车从A地到B地至少需要多少时间？

2、以12 EMBED Equation.3 的速度向水池注水，8h可以注满水池。

（1）设注水速度为Q（ EMBED Equation.3 ），注满水池所需要的时间为t（h），写出t与Q之间的函数表达式；

（2）要在5h内注满水池，注水速度至少应为多少？

3、某企业生产某种新产品，每年的销售量y（万件）与年数x（年）之间有如下关系：

X/年 1 2 3 4y/万件 6 3 2 1.5（1）根据表中的数据，在平面直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；

（2） 猜测并确定y与x之 间的函数关系式，并画出图象；