《11.3用反比例函数解决问题》优质课教案下载

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同学们，公元前3世纪，古希腊学者阿基米德发现了著名的“杠杆原理”，有哪位同学知道？进入状态，积极思考，回答问题．

参考答案：杠杆平衡时，阻力×阻力臂＝动力×动力臂．设置悬念，营造氛围，引发思考，激发兴趣．引入：

阿基米德曾豪言：给我一个支点，我能撬动地球．

你能解释其中的道理吗？踊跃发言，各抒己见：

“给我一个支点，我就能撬起整个地球”的豪言，他的设想有道理，只是不能实现，因为没有这么长的杠杆，也没有合适的支点，即便都能找到，当地球翘起1cm，需要很长的一段时间，这段时间用他的一生都无法完成．给学生展现一个美妙的前景，激发学生学习数学的欲望．实践探索一：

问题3　某报报道：一村民在清理鱼塘时被困淤泥中，消防队员以门板作船，泥沼中救人．

如果人和门板对淤泥地面的压力合计900N，而淤泥承受的压强不能超过600Pa，那么门板面积至少要多大？

（分析：根据物理学知识，人和门板对淤泥的压力F（N）确定时，人和门板对淤泥的压强p（Pa）与门板面积S（m2）成反比例函数关系： ﹨ MERGEFORMAT ．）互相讨论，踊跃回答：

参考答案：设人和门板对淤泥的压强为p（Pa），门板面积为S（m2），则 ﹨ MERGEFORMAT ．

把p＝600代入 ﹨ MERGEFORMAT ，得

﹨ MERGEFORMAT ．

解得：S＝1.5．

根据反比例函数的性质，p随S的增大而减小，所以门板面积至少要1.5m2．通过自然科学方面的隐性应用，其目的是丰富具体的反比例函数的实例，增强学生对反比例函数的认识．

通过学生相互讨论，提高学生的分析能力，培养学生善于思考的良好习惯．培养学生合作交流精神和发散思维能力，同时拓展学生的知识面．实践探索二：

某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强p（Pa）是气球体积V（m3）的反比例函数，且当V ＝1.5m3时，p＝16000Pa．

（1）当V ＝1.2m3时，求p的值；

（2）当气球内的气压大于40000Pa时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应不小于多少？

练习：课本练习1．小组讨论，代表回答：

（1）设p与V的函数表达式为 ﹨ MERGEFORMAT ．

把p＝16000、V ＝1.5代入 ﹨ MERGEFORMAT ，得

﹨ MERGEFORMAT ．

解得：k＝24000．

p与V的函数表达式为 ﹨ MERGEFORMAT ．

当V＝1.2时， ﹨ MERGEFORMAT ．

（2）把p＝40000代入 ﹨ MERGEFORMAT ，得