《数学活动反比例函数实例调查》优质课教案下载

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二、教学重难点

教学重点：调查生活中的反比例函数的实际例子，并运用反比例函数的有关知识解决问题

教学难点：调查生活中反比例函数的实际例子的发现，用反比例函数的有关知识解决问题

情境导入

函数可以表示怎样的实际问题中的变量之间的关系？

比如：小明家离学校有1200米，早晨小明骑自行车上学需要x分钟，那么小明汽车的速度y（m/min）可以表示为

当然，函数可以表示许多实际问题中变量之间的关系，你还能举出这样的实际例子吗？

生活中的反比例函数

通过个人或小组调查，发现生活中的反比例函数。

运用反比例函数的知识解决实际问题

1. 同学们在分小组活动中, 一个小组来到景区的探险活动区域,依靠组员的团结协作精神和聪明才智的发挥，顺利的通过了各个险阻，眼看快要到达目的地了，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地,湿地的周围有几块木板。为安全迅速通过这片湿地，想一想，他们应该怎样做？

2. 如图，为预防流感，我校对教室采用药熏消毒法进行消毒。已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量 (mg)与时间 (min)成正比例，药物燃烧完后，与成反比例，现测得药物8min燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量为6mg。请根据题中所提供的信息，解答下列问题：

（1）药物燃烧时，与的关系式为 ； 药物燃烧完后，与的关系式为 ；

（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6 mg时学生方可进入教室，那么从消毒开始，至少经过 min后，学生才能回到教室；

（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10 min时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？请说明理由。

六、课堂小结

通过本课的学习，你有什么收获？