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4.在反比例函数的图像上任取一点P，过点P分别向两坐标轴作垂线，则与坐标轴围成的矩形的面积为

5.在反比例函数的图像上任取一点P，过点P分别向两坐标轴作垂线，则与坐标轴围成的矩形的面积为

6.如图所示，A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）是函数的图象在第一象限分支上的三个点，且x1＜x2＜x3，过A，B，C三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADOH，BEON，CFOP，它们的面积分别为S1，S2，S3，则下列结论中正确的是（ ）

A．S1＜S2＜S3 B．S3＜S2＜S1 C．S2＜S3＜S1 D．S1=S2=S3

变式

已知k值求面积

1.如图，点M是反比例函数（）图象上任意一点，AB⊥y轴于B，点C是x轴上的动点，则△ABC的面积为______

2.如图，正比例函数y=x与反比例y=的图象相交于A、C两点，AB⊥x轴于B，CD⊥x轴于D，则四边形ABCD的面积为（?? ）?

A、1? B、 C、2 D、

3.双曲线与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A，B两点，连接OA，OB，则△AOB的面积为（　　）

A.1 B.2 C.3 D.4

4.如图，和都是等腰直角三角形，，反比例函数 在第一象限的图像经过点,则与的面积之差为( )

A.36 B.12 C.6 D.3

已知面积求k值

1.如图，已知点A在反比例函数图像上，AM⊥x轴于点M，且△AOM的面积为1，则反比例函数的解析式为_______．

2.如图，点P是正比例函数y=x与反比例函数y=在第一象限内的交点，PA⊥OP交x轴于点A，△POA的面积为2，则k的值是　　．

3.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的面积为12，点B在y轴上，点C在反比例函数 的图象上，则k的值为　 　．

4.如图，的直角边在轴上，，反比例函的图像 经过直角边的中点,且，则的值为( )

A.2 B.4 C.6 D.3

拓展延伸

矩形OABC的两边在坐标轴上，且与反比例函数的图像交于点E、F，其中点E、F分别是BC、AB的中点，若四边形OFBE的面积，则的值为

如图，反比例函数 的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别与AB、BC相交于点D、E．若四边形ODBE的面积为6，则k的值为（ ）

A．1 B．2 C．3 D．4

3.如图，已知正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点A在x轴上，点C在y轴上，点B在函数的图象上，点P(m，n)是函数的图象上任意一点，过点P分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F．若设矩形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S．

(1)求B点坐标和k的值；