苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案下载

苏科2011课标版《小结与思考》最新教案优质课下载

3.会利用反比例函数的图象和性质解决有关问题。

重点、难点：反比例函数图象和性质的运用。

一、【前置研学】

1、反比例函数的概念：

一般地，形如 的函数叫做反比例函数。

注意：（1）常数 k 称为比例系数，k 是非零常数；

（2）解析式有三种常见的表达形式：

（A） （B） （C）

练 习：

1.下列函数，① ②. ③ ④.⑤⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有： 。

2.函数是反比例函数，则的值是 。

2、反比例函数的图象和性质：

1.形状：图象是 ；

2.位置：（1）当k>0时,双曲线分别位于第 象限内；当k<0时, 双曲线分别位于第 象限内；

3.增减性：（1）当k>0时, , y随x的增大而 ；

（2）当k<0时, ,y随x的增大而 。

4.变化趋势：双曲线无限接近于x、y轴,但永远不会与坐标轴相交

5.对称性：（1）对于双曲线本身来说，它的两个分支关于直角坐标系原点 .

练习：若点A（）、B（）在反比例函数的图像上，且＜0＜,则、和0的大小关系是（ ）

A. y1＞y2 ＞ 0 B. y1＜y2 ＜0 C. y1＞0＞y2 D. y1＜0＜y2

3、反比例函数 （k≠0）中k的几何意义

过双曲线 （k≠0）上任意引轴轴的垂线，所得矩形面积为 。

练习：

如右图，若点在反比例函数的图象上，

轴于点，的面积为3，则 ．