八年级下册（2013年12月第3版）《小结与思考》集体备课教案设计

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教学难点： 数与形在反比例函数教学中的应用。

教学方法： 例题分析，讲练结合。

教学过程：

一、反比例函数的定义

一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变

量，y是函数,k是比例系数。

注意：1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式.

2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.

练习：

在函数

中，y是x的反比例函数的（ )个.

A.2 B.3 C.4 D. 5

2.当n= 时， 是反比例函数.

3.已知y-2与x成反比例，当x=3时，y=1，则y与x的函数关系式为 。

定义的拓展：

4.如果z与y成反比例，y与x成反比例,那么z与x是什么关系？

二、反比例函数的性质：

练习：1.反比例函数 （k是常数），当 k 时，函数图像在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而 .

2.若反比例函数 的图象在第一、三象限，则一次函数y=kx+1的图象不经过第 象限.

3..若点A(2,y1) B(-1, y2)在反比例函数 的图象上，则y1 y2.

4.已知一次函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限，则反比例函数 图象在___ __象限。

5.反比例函数 与正比例函数 在同一坐标系中的图象不可能是 （ ）

三、反比例函数关系式中K的几何意义:

例题：

1.从反比例函数 的图象上的一点，分别作x,y轴的垂线，如果与x,y轴围成的矩形的面积为12，那么这个函数的关系是 。