苏科2011课标版《小结与思考》公开课教案下载

苏科2011课标版《小结与思考》公开课教案优质课下载

教学重难点

重点：反比例函数的图象性质与数形结合思想

难点：体会函数与方程以及不等式的关系

教学方法及手段

方法：讲授法，讨论法，练习法

手段：多媒体，实物展台

教学过程

一、概念回顾

1、形如 （ ）的函数称为反比例函数。其中 为自变量 为因变量

2、反比例函数的图像与性质

函数反比例函数解析式?图象形状?k>0位置?增减性?k<0位置?增减性?

观察思考、提炼方法

面积问题

1.如图,点P是反比例函数 图象上的一点,PD⊥x轴于D.则

△POD的面积为 .

公式：S△OPD= S矩形ODPE=

变1：如图，A,B是函数y= 的图像上关于原点O对称的任意两点，AC∥y轴，BC∥x轴， △ABC的面积为S,则（ ）

A.S = 1 B.12

变2：如图，点A是反比例函数y1= (x﹤0)图像上一点，过点A作x轴的平行线，交反比例函数y2= (x﹤0)的图像于B，连接OA、OB。若△OAB的面积为2，则k的值

让学生先自己讨论完成变1，谈谈自己的想法,老师再归纳总结这类问题解决的基本方法是先找基本图像，然后用这个方法尝试解决变2，让学生能从一个题目的解决推广到一类问题的解决。

（二）函数值的比大小问题

问题.已知点A(-2,y1),B(-1,y2)都在反比例函数 EMBED Equation.3 的图象上,则y1与y2的大小关系(从大到小)为 . 当 -4≤x≤-1时，y的最大值与最小值分别是 、 .

变式：已知点A(x1,y1),B(x2,y2)，C(x3,y3) 都在反比例函数 EMBED Equation.3 图象上，且x1＜x2＜0 ，x3＞0,则y1，y2，y3的大小关系(从大到小)为 　　 .

学生小组合作交流后，说说分析过程．教师对学生的说理过程进行点评，并利用多媒体展示过程．教师归纳函数值大小比较方法： 1、代入求值法；2、图象性质法；3、图象观察法让学生在具体情境中掌握学会函数值大小比较，学会从特殊到一般的研究方法，体会借助图象，利用数形结合思想解题作用．

与一次函数相关问题