《小结与思考》集体备课教案设计

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反比例函数的图像与性质及其综合应用.

三、教学过程：

（一）知识框架：

【设计意图】：

通过知识框架，让学生对反比例函数这一章的内容有个整体和系统认识.

（二）知识点回顾

1、反比例函数的概念：

例1、（1）下列函数中，y是x反比例函数的为____

（2）对于函数 ，当m____时，为反比例函数.

【设计意图】：

通过例1题组，进一步理解和体会反比例函数概念及其作用.

2、反比例函数的关系式的确定：

例2.（1）如果反比例函数的图象经过点 （-2，3），则它的关系式为_____;

（2）若y-3与x成反比例关系，且当x=4时,y=1，则y与x的函数关系式是______．

（3）已知反比例函数图像和一次函数的图象都经过(2,-1),(1,a)两点, 则这两个函数的关系式分别是__________、_______________.

【设计意图】：

借助例2，巩固反比例函数关系式确定方法：待定系数法，可以由一个点的坐标或自变量与函数的一对对应值确定关系式.

3、反比例函数的图像与性质：

例3、（1）已知反比例函数 ，

当k___ 时，其图象的两个分支在第二、四象限内；

当k_______时，其图象在每个象限内y随x的增大 而减小.

（2）反比例函数 , 当x＜0时，y随x的增大 而增大，则它的图象在第_____ 象限.

（3）已知点A(x1,-2)、 B（x2,-1）、C（x3,3）都在反比例函数 的图像上 ,则x1、 x2、x3 的大小关系为_____ .（用“＜”连接 ）

【设计意图】：

例3（1）（2）主要考查反比例函数图像与性质与比例系数k的关系，（3）已知反比例函数关系式，已知一个变量的值，比较另一个变量的大小，有三种方法：计算、数形结合、函数增减性，同时通过比较各种方法的 优劣.