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二、知识点梳理：

1．（1）下列函数，① ②. ③④.⑤ ⑥ ；其中是y关于x的反比例函数的有：_________________．

（2）已知矩形面积为6，则图中图像表示的函数解析式为

（3）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示．

（4）这一函数的解析式为 ；（2）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于 ？（精确到0.01m3）

2.（1）如果反比例函数的图象位于第二、四象限，那么m的范围为 ．

（2）已知点A（）、B（）是反比例函数（）图象上的两点，若，

则有 A． B． C． D．（　　）

（3）已知反比例函数，当时，则函数取值范围 。

（4）一次函数y1＝kx＋b(k≠0)与反比例函数y2＝(m≠0)在同一直角坐标系中的图像如图所示，若y1>y2，则x的取值范围是 。

(5) 直线y＝kx(k>0)与双曲线y＝相交于A(x1，y1)，B(x2，y2)两点，则2x1y2-7x2y1的值为_______．

3. 如图，A、B是双曲线 上的点， A、B两点的横坐标分别是a、

2a，线段AB的延长线交x轴于点C，若S△AOC=6．则k= ▲ ．

4.如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（2，5），C（6，1）.若

函数在第一象限内的图像与△ABC有交点，则的取值范围是

A．2≤≤B．6≤≤10

C．2≤≤6D．2≤≤

5．如图，已知点A是双曲线在第三象限分支上的一个动点，连结AO并延长交另一分支于点B，以AB为边作等边三角形ABC，点C在第四象限内，且随着点A的运动，点C的位置也在不断变化，但点C始终在双曲线上运动，则k的值是　　　　　　．

三、例题讲解：

例1：直线y=与双曲线y＝（k>0）交于A、B两点，A点横坐标为4，（1求k；

(2)若双曲线y＝（k>0）上有一点C的纵坐标为8，求AOC的面积；（3）若另一过原点O的直线交双曲线与PQ两点（P在第一象限），A、B、P、Q四点组成的四边形面积为24，求P的坐标，你有哪些方法？（4）四边形APBQ是否可以为矩形？正方形？．

例2：如图，正比例函数y＝ax(x>0)的图像与反比例函数y＝ (x>0)

的图像交于点A(3，2)．

(1)试确定上述正比例函数与反比例函数的表达式；

(2)根据图像回答：在第一象限内，当x取何值时，反比例函数的值大于