八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》优质课教案下载

八年级下册（2013年12月第3版）《12.1二次根式》最新教案优质课下载

2．通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；

3．通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法.导学重点探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．导学难点1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；

2．理解、掌握、运用二次根式性质（ EQ EQ ﹨R(,a) ）2＝a（a≥0）．教师活动内容、方式学生活动方式、内容复备明确目标

了解二次根式的概念，初步理解二次根式有意义的条件；通过具体问题探求并掌握二次根式的性质，能运用性质进行一些简单的运算；通过观察一些特殊的情形，获得一般结论，使学生感受归纳的思想方法．

检查预习：

二、自主学习

探究活动

情景一　这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．

如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？

课题引入：

EQ ﹨R(,30) 、 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) 、 EQ ﹨R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；（3） EQ ﹨R(3,2) ；

（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？

（1） EQ ﹨R(,32) ；（2） EQ ﹨R(,－12) ；（3） EQ ﹨R(,a2＋1) ；

（4） EQ ﹨R(,－m) （m≤0）

3．（1）当a＜0时， EQ ﹨R(,a) 有意义吗？为什么？

（2）当a≥0时， EQ ﹨R(,a) 可能为负数吗？为什么？

三、小组研讨

1．例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ．

2．练习：课本P149第1题．

四、质疑点拨