《12.1二次根式》优质课教案下载

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(2)面积为S的圆的半径；

(3)直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长；

(4)一个物体下落h(m)所需的时间t(s)满足关系式 EMBED Equation.3 ，试用h表示t.

合作探究

活动一：上面式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？

一般地，式子___________________叫做二次根式，a叫做______________.

例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；（3） EQ ﹨R(3,2) ；

（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

活动二：

（1）当a＜0时， EQ ﹨R(,a) 有意义吗？为什么？

（2）当a≥0时， EQ ﹨R(,a) 可能为负数吗？

例2　要使下列式子有意义，x应是怎样的实数？

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ．

活动三：

EMBED Equation.3 的意义是什么？你会计算（ EQ ﹨R(,2) ）2吗？类似地，（ EQ ﹨R(,4) ）2、

（ EQ ﹨R(,9) ）2、（ EMBED Equation.3 ）2、（ EMBED Equation.3 ）2的结果是什么？类比猜想：当a≥0时，（ EMBED Equation.3 ）2的结果是什么？

结论：当a≥0时，（ EMBED Equation.3 ）2 ＝ _______.

例3　计算：

（1）（ EMBED Equation.3 ）2；（2）（ EMBED Equation.3 ）2；（3）（ EMBED Equation.3 ）2（a＋b≥0）．

例4　计算：

（1）（ EMBED Equation.3 ）2－（ EMBED Equation.3 ）2；（2）（3 EMBED Equation.3 ）2；（3）（－2 EMBED Equation.3 ）2．

小结：谈谈本节课的收获？

当堂检测

1.在式子 ， ， ， ， 中，二次根式有（ ）