苏科2011课标版《12.1二次根式》新课标优质课教案设计

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教学难点：理解二次根式的性质。

教学过程：

一、创设情境

问题：学校要对一块长方形地进行绿化改造，其中这块地的长是a米、宽是b米。

这块地的周长是 米，面积为 平方米。

如果改造费用是c元，则每平方米的改造费是 元

（3）如果在长方形地内造5 个正方形花圃，其中两个正方形的边长为2米和m米，则他们的面积分别 为 和 平方米；另三个正方形的面积分别为5平方米、s平方米和3s平方米，则它们的边长分别为 和 m。

二、探究活动

活动1.请尝试将所得到的代数式进行分类

﹨ MERGEFORMAT

二次根式定义：形如 ﹨ MERGEFORMAT （a≥0）的式子叫二次根式，其中a是被开方数。

例1.下列哪些式子是二次根式？为什么？

﹨ MERGEFORMAT

问题：你是如何判断一个代数式是二次根式的，这里特别要注意什么？

当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

﹨ MERGEFORMAT （2） ﹨ MERGEFORMAT （3） ﹨ MERGEFORMAT （4） ﹨ MERGEFORMAT

活动2.

问题：

﹨ MERGEFORMAT 的意义是

当a≥0时， ﹨ MERGEFORMAT 的意义是

当a≥0时，从正负角度考虑， ﹨ MERGEFORMAT 是什么数？

当a≥0时， ﹨ MERGEFORMAT = ，你能解释其中的理由吗？

﹨ MERGEFORMAT =

计算

﹨ MERGEFORMAT