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《12.1二次根式》公开课教案优质课下载
预习交流：（平方根）
（1）什么叫做一个数的平方根？如何表示？
（2）什么是一个数的算术平方根？如何表示？
（3）平方根的性质是：_______________________________________________________.
学习过程：
一、情境创设
尝试：用带有根号的式子表示下列问题中的数量.
正方形喷泉池的面积为30m2，那么正方形的边长是______m．
2.圆形花坛的面积为S，那么这个圆的半径是_________.
3.某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是a m．则这根钢索的长度是___________.
4.在Rt△ABC中，两条直角边是a和b，斜边长为_________ .
二、过程探究
探究一 二次根式的定义
思考：这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？
二次根式的定义：一般地，式子 EQ ﹨r(a) （ EMBED Equation.3 ≥0）叫做二次根式，a叫做被开方数。
说说你对 二次根式 EQ ﹨r(a) 的认识：
当a < 0时， EQ ﹨r(a) 是否有意义？那么a应具 备什么条件？
当 EMBED Equation.3 ≥0时， EQ ﹨r(a) 是否可能为负数？
小结二次根式的双重非负性.
例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式？
（1） EMBED Equation.3 （2） EMBED Equation.3 （3） ﹨ MERGEFORMAT (4) EMBED Equation.3 (x,y异号) (5) EMBED Equation.3 (6) EMBED Equation.3 (m≤0)
例2.当x取怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？
（1） EMBED Equation.3 （2） （3） （4） ﹨ MERGEFORMAT
（二次根式的定义）
总结并完成课本P149练习1.