《12.1二次根式》优质课教案设计

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7的算术平方根是________

8的算术平方根是________

11的算术平方根是_______

的算术平方根是________

特别的：0的算术平方根可以表示为_____

2、有两个正方形的面积分别为5和10，这两个正方形的边长分别是______。

3、如果正方形面积为a，则边长是____。

学生思考并快速回答问题．

通过复习，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现．课题引入：

EQ ﹨R(,30) 、 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) 、 EQ ﹨R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？积极思考，回答问题．

1．这些式子都含有根号…；

2．符合这些特征的式子有： EQ ﹨R(,16) 、 EQ ﹨R(,2) 、 EQ ﹨R(,a) 、…．从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义．探索一：

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；

（3） EQ ﹨R(3,2) ；（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？

（1） EQ ﹨R(,32) ；（2 ） EQ ﹨R(,－12) ；

（3） EQ ﹨R(,a2＋1) ；（4） EQ ﹨R(,－m) （m≤0）

探索二：

例2.当x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

1．互相讨论，踊跃回答：

2．独立思考，直接回答：

例2．（板书）

解：由二次根式的意义知：x＋1≥0，∴x≥－1，

∴当x≥－1时， 式子 EMBED Equation.3 在实数范围内有意义．