《12.1二次根式》精品优质课教案设计

《12.1二次根式》精品教案优质课下载

（4）在运用二次根式解决实际问题的过程中，体会二次根式与实际生活的紧密联系，培养学生学习数学的兴趣。

教学重点难点

重点：探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算。

难点：（1）通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质。（2）理解、掌握、运用二次根式性质()2=a, (a≥0)。

教学方法与教学手段

教学方法：通过学生的回顾与反思，观察与讨论，归纳总结出二次根式的基本概念以及二次根式的性质。应用探索法和讲授法让学生熟练掌握二次根式的运算。

教学手段：多媒体课件、实物投影仪。

教学过程

生活导入：

师：图片1：如图所示，天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观，仔细观察发现，水域部分是正方形，外围是圆。

如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少m吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少m吗？

图片2：如图所示，上海东方明珠广播电视塔，塔底座的垂直柱和斜拉柱构成的直角三角形，如果直角三角形的两条直角边分别为am、 50m，你能求出斜边的长吗？

生1：正方形的边长是m。

生2：圆的半径是m。

生3：斜边的长度是m。

设计意图：给学生展现生活中常见的两张图片，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现。在求解过程中复习数的平方根、算术平方根知识，为引入新知做铺垫。

教学新知

归纳得出二次根式的意义。

师：，，，……这些式子有什么共同的特征呢？

生：1. 这些式子都含有根号；2.被开方数大于或等于0。

师：一般地，式子（a≥0）叫做二次根式。a叫做被开方数。

设计意图：从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义。

认识新知

师：你能举几个二次根式的例子吗？