苏科2011课标版《12.1二次根式》公开课教案下载

苏科2011课标版《12.1二次根式》公开课教案优质课下载

如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？

观察图片，回答问题．

学生一：正方形的边长是 EQ ﹨R(,30) m；

学生二：圆的半径是 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) m；

学生三：钢索的长度是 EQ ﹨R(,a2＋81) m．

学生展现生活中常见的两张 图片，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现．课题引入：

EQ ﹨R(,30) 、 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) 、 EQ ﹨R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？积极思考，回答问题．

1．这些式子都含有根号…；

2．符合这些特征的式子有： EQ ﹨R(,16) 、 EQ ﹨R(,2) 、 EQ ﹨R(,a) 、…．从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义．思考探索一：

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；

（3） EQ ﹨R(3,2) ；（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？

（1） EQ ﹨R(,32) ；（2 ） EQ ﹨R(,－12) ；

（3） EQ ﹨R(,a2＋1) ；（4） EQ ﹨R(,－m) （m≤0）

3．（ 1）当a＜0时， EQ ﹨R(,a) 有意义吗？为什么？

（2）当a≥0时， EQ ﹨R(,a) 可能为负数吗？为什么？1．互相讨论，踊跃回答：

参考答案：（1）、（2）是二次根式，（3）、（4）都不是．

2．独立思考，直接回答：

参考答案：（1）、（3）、（4）是二次根式，（2）不是．

3．集体讨论，代表解答：

（1）没有意义，因为负数没有算术平方根；