《12.1二次根式》精品优质课教案设计

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【重难点】

重点:理解二次根式的定义，掌握二次根式的性质.

难点:理解并运用二次根式的性质.

【教学过程】

一 回忆引入

1. ,,所以2和-2是4的平方根,2是4的算术平方根.

0的平方根是多少? -4有平方根吗?

2. 平方根：如果，那么x叫做a的平方根，.叫做x的算术平方根.

二 新知学习

活动一

1. 用带有根号的式子表示下列问题中的数量：

（1）边长为1的正方形的对角线的长；

（2）面积为的圆的半径；

（3）直角边长分别为a,b的直角三角形斜边的长；

（4）一个物体从静止状态自由下落的高度h (m)与所需的时间 t (s)满足关系,

试用h 表示t .（g的值取）

2. 观察写出的式子，它们有什么共同的特征？

特征：（1）含有“”； （2）被开方数是非负数.

3. 二次根式概念：

一般地，式子（a≥0 ）叫做二次根式，a叫做被开方数.

4. 判断：下列各式哪些一定是二次根式?

（1） （2）6 （3） （4）

（5） （6） （7）

活动二

当时，有意义吗？为什么？