《12.1二次根式》公开课教案下载

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如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？观察图片，回答问题．

学生一：正方形的边长是 EQ ﹨R(,30) m；

学生二：圆的半径是 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) m；

学生三：钢索的长度是 EQ ﹨R(,a2＋81) m．通过展现图片，让学生结合实际生活从而提取与本节课有关的数学知识，让学生能充分感受到数学来源于日常生活中。课题引入：

EQ ﹨R(,30) 、 EQ ﹨R(, EQ ﹨F(S,π) ) 、 EQ ﹨R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？积极思考，回答问题．

1．这些式子都含有根号…；

2.这些式子中根号下面的数都大于0；

3．符合这些特征的式子有： EQ ﹨R(,16) 、 EQ ﹨R(,2) 、 EQ ﹨R(,a) 、…．让学生自己先观察所列式子的特征，结合特征引导学生自己试着去描述二次根式的概念。思考探索一

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；（3） EQ ﹨R(3,2) ；

（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？

（1） EQ ﹨R(,32) ；（2） EQ ﹨R(,－12) ；（3） EQ ﹨R(,a2＋1) ；

（4） EQ ﹨R(,－m) （m≤0）

3．（1）当a＜0时， EQ ﹨R(,a) 有意义吗？为什么？

（2）当a≥0时， EQ ﹨R(,a) 可能为负数吗？为什么？1．小组讨论，代表回答：重点分析每一个题目不是二次根式的原因。

2．学生独立思考，口头回答：

3．小组讨论，代表解答：

（1）没有意义，因为负数没有算术平方根；

（2）不可能，即 EQ ﹨R(,a) 是非负数，当a≥0时， EQ ﹨R(,a) ≥0．通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流的学习习惯，问题设置的目的，是使学生充分理解二次根式的意义．思考探索二

1．例2　x是怎样的实数时，下列式子在实数范围内有意义？

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 ；（4） EMBED Equation.3 ．