《12.1二次根式》优质课教案下载

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教学过程：1 . 情景再现，导入新课

教师：在古希腊有一个著名的数学流派——毕达哥拉斯学派，他们认为世间万物都可以用整数或整数的商来表示.

一天，他的学生问起一个问题，边长为1的正方形的对角线是对少？这时毕达哥拉斯学派的人无法给出解释，从而引起了数学史上的第一次数学危机，人们认为这位学生触犯了权威，于是把他石沉大海.

可是，人类并没有因此而停止对这一问题的研究.

今天，我们就来研究与这个故事有关的话题——12.1二次根式

（ 教师板书课题12.1二次根式）

2. 经验回顾，形成概念

2.1问题呈现

教师：边长为1边长为1的正方形的对角线是对少？生：

师：追问怎么算的？

（教师把正方形固定在黑板上，标出它的边长，表示出对角线）

师：请同学们在作业本上画一个圆，如果圆的面积是，那么它的边长是多少？生 ：师：追问怎么算 ？

（师把圆形卡片固定在黑板上，标出它的面积，表示出半径)

师：请同学们在再画一个直角三角形，如果直角边长分别为，那么斜边长为多少？生：师：追问你是怎么思考的.

(教师把直角三角形卡片固定在黑板上，标出它的两直角边长，表示出斜边)

师：生活中的物体例如粉笔，从静止状态自由下落的高度满足关心式.（生回答，教师板书

师：下面，请大家提出一个学习或生活中的一个问题，并用类似这样的式子表示问题中的数量. （生思考，并板书两个式子在黑板上.）

师：刚才同学们所列的式子有的表示正方形的对角线长，有的表示圆形的半径，有的表示直角三角形的斜边长，还有的表示物体下落的时间，可见这些式子与我们的学习、生活息息相关.那么这些式子有什么共同的特征？（生思考，教师板书:一般地，式子

2.2概念辨析

下列的式子是二次根式吗？如果不是请说明理由.

异号）

当讲到是二次根式时，师归纳二次根式判断的依据：式子本身表示一个非负数或式子的算术平方根，即从形式上看（1）含有“”，

3. 问题引导，深化认知

3.1 例题教学

师：课件呈现 师：是二次根式吗？（生陷入思考）