苏科2011课标版《12.1二次根式》新课标优质课教案设计

苏科2011课标版《12.1二次根式》新课标教案优质课下载

教学重点

探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．

教学难点

1．通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质；

2．理解、掌握、运用二次根式性质（）2＝a（a≥0）．

教学过程

情景引入：

情景一　这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．

如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

如果该圆的面积为S m2，你知道该圆的半径是多少吗？

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是 am．同学们知道这根钢索的长度吗？

观察图片，回答问题．

学生一：正方形的边长是m；

学生二：圆的半径是 m；

学生三：钢索的长度是m．

课题引入：

、、、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？

思考探索一：

1．例1下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1）； （2）； （3）； （4）（x、y异号）．

2．说一说，下列各式是二次根式吗？ 为什么？

（1）； （2）； （3）； （4）（m≤0）

3．（1）当a＜0时，有意义吗？为什么？

（2）当a≥0时，可能为负数吗？为什么？