《12.1二次根式》优质课教案下载

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2 教学目标

（1）在理解二次根式与数的开平方运算之间联系的基础上，知道二次根式的概念，体会二次根式是数、代数式及其运算的发展；

（2）会运用不等式的知识探究二次根式有意义的条件；

（3）掌握二次根式的性质：当a≥0时，（）2＝a. 并能运用这一性质进行简单的计算； （4）通过概念、性质的探究，渗透从特殊到一般的数学思想，培养学生的符号意识。

3 教学重点、难点

重点：二次根式有意义的条件及二次根式的性质。

难点：运算中的符号问题。

4 教学过程设计

4.1 问题情境

问题1：你能把上面的表格补充完整吗？

问题2：你能给4、b2、b2＋2b＋1、、、、 这些式子分分类吗？

问题3：像、、、 这样的式子有什么共同特征？

预案：学生可能会有两种回答：其一是4、、分为一类 ，b2、b2＋2b＋1、、分为一类；另一种是4、b2、b2＋2b＋1分为一类，、、、分为一类。根据学生的回答合理追问，你是如何分类的？引导学生思考，哪种分类更符合今天的需要？

4.2 概念生成

二次根式概念：形如（a≥0）的式子叫做二次根式，其中，a叫被开方数．

补充：这里有两点补充：①a≥0；②≥0，为什么会有这样的结果，最本质的原因是算术平方根的定义。

4.3 概念辨析

活动1 辨一辨：

（1） （2） （3） （4）

（5）（x、y异号） （6） （7） （8）

问题：上面哪些式子是二次根式？为什么？

活动2 练一练：

要使下列各式有意义，字母应是怎样的实数？

（1） （2） （3）

（4） （5） （6）