苏科2011课标版《12.1二次根式》集体备课教案设计

苏科2011课标版《12.1二次根式》集体备课教案优质课下载

【教学重点】探求二次根式有意义的条件，掌握二次根式的性质，并能运用性质进行一些简单的运算．

【教学难点】通过观察一些特殊的情形，运用从特殊到一般的数学思想归纳获得二次根式的性质.

【教学过程】

情景一

这是天安门广场前的大型音乐喷泉的图片，非常美丽壮观．仔细观察发现：水域部分是正方形，外围是圆．

如果该正方形的面积为30m2，你知道该正方形的边长是多少米吗？

如果该圆的面积为800 m2，你知道该圆的半径是多少吗？

情景二

这是同学们常见的某跨江斜拉索大桥，若其中一根钢索的水平距离是9m，垂直距离是am．同学们知道这根钢索的长度吗？

学生活动：观察图片，回答问题．

学生一：正方形的边长是 EQ ﹨R(,30) m；学生二：圆的半径是 m；

学生三：钢索的长度是 EQ ﹨R(,a2＋81) m．

设计思路：给学生展现生活中常见的两张图片，让学生感受到数学知识的学习的源动力来自于生活，激发学生探求数学知识与生活中的实际问题联系的欲望，避免知识的机械呈现．

课题引入：

EQ ﹨R(,30) 、 、 EQ ﹨R(,a2＋81) 、…．这些式子有什么共同的特征呢？你还能列举出符合这些特征的一些例子吗？

学生活动：

积极思考，回答问题．

1．这些式子都含有根号…；

2．符合这些特征的式子有： EQ ﹨R(,16) 、 EQ ﹨R(,2) 、 EQ ﹨R(,a) 、…．

设计思路：从由学生熟悉的情景入手得到式子，结合平方根的概念，引导学生理解所给的一些式子的实际意义，从而自然给出二次根式的意义．

探索活动一

例1.下列哪些式子是二次根式？为什么？

（1） EQ ﹨R(,35) ；（2） EQ ﹨R(, EQ ﹨F(―(―3),2) ) ；（3） EQ ﹨R(3,2) ；（4） EQ ﹨R(,xy) （x、y异号）．

练一练

说说下列各式是二次根式吗？ 为什么？