八年级下册（2013年12月第3版）《12.2二次根式的乘除》新课标优质课教案设计

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难点：商的算术平方根的性质的理解与运用．教、学具多媒体预习要求课本第 157~159页教师活动内容、方式学生活动方式、内容旁注一、情境创设

想一想: EMBED Equation.3 =？（a__，b__）, EMBED Equation.3 =? （a__，b__）

比较上述各式，你猜想到什么结论？

二、探索活动。

活动一：

问题1　如何化去 EMBED Equation.3 的被开方数中的分母呢？

问题2　如何化去 EMBED Equation.3 的被开方数中的分母呢？

问题3　如何化去 EMBED Equation.3 （a＞0）的被开方数中的分母呢？对于更一般的情况：

问题4　如何化去 EMBED Equation.3 （a≥0，b＞0）的被开方数中的分母呢？

由此你能得到一般的结论吗？

活动二

例1　化去根号内的分母：

⑴ EMBED Equation.3 ；⑵ EMBED Equation.3 ；⑶ EMBED Equation.3 （x＞0，y≥0）．

问题1　如何化去根号下的分母？

问题2　带分数如何化去根号下的分母？能否转化？

问题3　 EMBED Equation.3 化去根号下的分母的方法与（1）、（2）相同吗？

练习：化简．

（1） EMBED Equation.3 ；（2） EMBED Equation.3 ；（3） EMBED Equation.3 （a＞0，b≥0）．

活动三

想一想：如果上面 EMBED Equation.3 首先化成 EMBED Equation.3 ，那么该怎样化去分母中的根号呢？

对于 EMBED Equation.3 该怎样化去分母中的根号呢？

EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ，

EMBED Equation.3 ．

当一个式子的分母中有根号时，只要分子、分母都乘适当的数或式，就可以使分母中不含有根号．例如，当a≥0，b＞0时，

EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 ．