《12.2二次根式的乘除》优质课教案下载

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【教学重难点】

重点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质；

难点：二次根式的乘法法则与积的算术平方根的性质的理解与运用．

【教学过程】

复习回顾

1.什么叫二次根式？

2.二次根式有哪些性质？

设计意图：帮助学生回忆上节课内容，尤其是性质本节课运用较多，同时提出新的待解决的问题.

二、问题导入

合作探究

小明家的客厅是正方形，原来铺设的是边长为的地砖（小正方形的边长为1m），现准备改造，在中间长方形处铺上的地板，并在四周镶嵌上金边（如图），你能否帮小明算算需要购买多长的边框和多少面积的地板？

设计意图：由实际问题引入二次根式的乘法，感受二次根式乘法学习的必要性.

借助图形解决二次根式的乘法问题，体现了数形结合的数学思想方法.

尝试归纳猜想，得出结论

计算：

发现： .

设计意图:引导学生计算，并通过观察、归纳、猜想得到结论．体会从特殊到一般的思想方法.

理由：

一般地，当a≥0，b≥0时，

（·）2＝（）2·（）2＝ab，（）2＝ab．

由此可见，·与都是ab的算术平方根．

于是，我们得到：·＝（a≥0，b≥0）．

设计意图:通过学生相互讨论，提高学生分析问题的能力，培养学生善于思考的良好习惯．经历知识的形成过程，让学生对知识的认识由感性上升到理性．

三、应用新知

典型例题