八年级下册（2013年12月第3版）《12.2二次根式的乘除》新课标优质课教案设计

八年级下册（2013年12月第3版）《12.2二次根式的乘除》新课标教案优质课下载

教学重点

二次根式的除法法则及商的算术平方根的性质的应用．

教学难点

商的算术平方根的性质的理解与运用．

教学过程

情境创设：

（1） ， ＝ ；（2） ， ＝ ；

（3） ， ＝ ；（4） ， ＝ ．

比较上述各式，你猜想到什么结论？

学生活动:独立思考，回答问题．

教师示例：（1）解： ， ＝ EMBED Equation.3 ；

其余3个请学生思考上黑板写出过程。

最后小组讨论交流：由上面计算结果归纳得到 EMBED Equation.3 （a≥0，b＞0），这就是二次根式的除法运算法则．（通过问题情境，培养学生的提出问题、解决问题的能力，让学生学会观察归纳，引导学生总结出除法运算法则．）

探索活动：

活动一 :运用二次根式的除法运算法则进行计算．

计算：（1） （2） （3） ÷ （4） ÷

教师示例：解：

其余3个学生上黑板练习，然后师生共同评讲。

通过例题的讲解让学生体会到如何进行二次根式的除法运算．

学生练习：（学生板演）

（1） EMBED Equation.3 ＝ ； （2） EMBED Equation.3 ＝ ；

（3） EMBED Equation.3 ÷ EMBED Equation.3 ＝ ；（4） EMBED Equation.3 ÷ EMBED Equation.3 ＝ ．

通过例题的讲解和学生练习相结合，加深对除法法则 EMBED Equation.3 ＝ EMBED Equation.3 （a≥0，b＞0）的理解，提高计算的熟练程度．同时，通过学生相互讨论，提高学生的观察分析能力，增强运算能力，培养学生善于思考的良好习惯．

由 EMBED Equation.3 （a≥0，b＞0），可以得到， EMBED Equation.3 （a≥0，b＞0）．

利用商的算术平方根的性质可以化简一些二次根式．