《12.3二次根式的加减》新课标优质课教案设计

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（3）多项式与多项式相乘、相除及乘法公式的应用．

2．过程与方法

（1）先复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算；

（2）再含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用．；

（3）最后总结经验，以指导二次根式的综合计算和化简．

3．情感、态度与价值观

学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣。

重点和难点

重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律；

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．

一、课堂导入

学生活动：请同学们完成下列各题:

1．计算

（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy

2．计算

（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2

老师点评：这些内容是对八年级上册整式运算的再现．它主要有（1）单项式×单项式；（2）单项式×多项式；（3）多项式÷单项式；（4）完全平方公式；（5）平方差公式的运用．

二、探索新知

如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？

整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用于二次根式．

例1．计算:

（1）（ + ）× （2）（4 -3 ）÷2

分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律．

解：（1）（ + ）× = × + ×

= + =3 +2