苏科2011课标版《数学活动画画•算算》精品优质课教案设计

苏科2011课标版《数学活动画画•算算》精品教案优质课下载

通过画图、列表、计算等活动，经历分析数据、 寻找规律的过程，发现并验证皮克公式，从而掌握用数格点的方法计算格点多边形的面积.

过程性目标

经历画图、列表等活动，经历分析数据、 寻找规律的过程，体会从特殊到一般的数学思想方法，发展符号意识。

在一系列的数学活动中，提高学生的动手操作、观察归纳、提出猜想、验证说明、数学表达与数学交流以及应用已有数学知识解决实际问题的能力，发展其创新意识，并感受数学从实践中来再到实践中去思想方法.

情感态度目标

在一系列的数学活动中，学会与他人合作交流的团队合作能力和意识，能将自己的想法表述出来，与人分享，在展示自己设计图的过程中培养创新精神.体验数学活动的探索性和创造性，进而激发学生学习数学的热情.

学情分析

八年级的学生在探索规律的过程中已经有了一定的感性认识，只是没有形成理性的知识体系，在积累了一些操作经验，具有了初步的应变能力下，只需要教师正确的引导，他们就能通过自主探究和合作学习的方式进行学习、总结.

教学重点

在探索活动过程中计算不规则格点多边形图形的面积；并掌握用数格点的方法计算格点多边形的面积

教学难点

在探索活动过程中发现S与L的关系并写出关系式，从各个特殊的关系式的关系中发现S、L与N一般的关系

活动准备：方格纸、作图工具

教学过程：

活动导入

1、如图1，如果一个多边形的顶点在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形(如多边形ABCDE).格点多边形ABCDE的面积记为S，边上的格点数记为L，内部的格点数记为N.

图2

图1

2、如图2，每相邻的两个格点的距离记为1个单位，请计算图中格点多边形的面积S？你有不同的方法吗？请与同学们交流。

（设计意图：回顾以往计算格点多边形面积的方法，为在下面的探索活动中计算面积做好准备；同时为将要学习的新方法埋下伏笔）

二、探索活动

活动一：探索N=0时的格点多边形中S与L之间的关系

（1）图2-2（1）、2（2）、2（3）中都是满足N=0时的格点多边形，请你在图2（4）中再画一个N=0的格点多边形.

（2）观察图形并填写下表：

图号