八年级下册（2013年12月第3版）《数学活动画画•算算》优质课教案下载

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二、活动重点：经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

三、活动难点：格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。

教学过程

（一）概念认识

在平面上，先画一系列的水平直线和一系列的竖(垂)直直线，使得任意两个相邻的平行线之间的距离均为一个单位，这样就在平面上建立了一个方格网(如左图).

方格网中的每个交点叫做格点（如左图中的点A、B、C、D、E…）.显然，每一个小方格(如图中带阴影的小方格)就是一个面积单位.

如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这个多边形叫做格点多边形(如图中的多边形ABCDE)

（二）活动过程

（1）每位同学在事先准备好的网格纸上画格点多边形，使得多边形内部的格点数不超过4个,并算出该多边形的面积

序号SLN序号SLN序号SLN姓名S（面积）L(边上的格点数)N(内部的格点数)

收集数据:第一小组收集N=0的数据，第二小组收集N=1

序号SLN的数据，以此类推。

序号SLN问：你能发现S、N、L之间的关系吗？

（3）整理数据:每小组将收集的数据按照L从小到大的顺序整理数据。

S（面积）L(边上的格点数)N(内部的格点数)S与L的关系式S与N、L的关系式

皮克公式：

练习： 请你在网格中设计一个格点多边形，并利用上述定理求出各格点多边形的面积．

序号SLN

（三）例题讲解

如图，小正方形的边长为1，连接小正方形的三个顶点可得△ABC，则AC边上的高为 。

（四）总结：共同交流课内活动体会

A

B

C

D