八年级下册（2013年12月第3版）《数学活动画画•算算》优质课教案下载

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二．活动重点

经历实践活动的过程，学会寻找思考问题的着眼点，掌握研究问题的方法，领悟数学思想。

活动难点

格点多边形的面积与图形内部及它边上的格点数之间关系的探究。

活动过程

网格纸上画着纵、横两组平行线，相邻的平行线之间的距离都相等，这样两组平行线的交点称为格点。

如果一个多边形的顶点都在格点上，那么这种多边形叫做格点多边形。

(如下图中的五边形ABCDE)。

有趣的是：这种称为格点多边形的面积可以根据图形内部及它的边上的格点的数目来计算，算法十分简捷。

设格点多边形的面积为S，多边形内部的格点数为N，它的边上的格点数为L， 下面我们来探究S与N、L三者之间的关系。

问题的研究应该从简单的图形入手。

．

1.如图①②③都是N=0的格点多边形，请你在仿照此式样再画一个这样的多边形。

2．根据以上图形以及你画的图形填表：

图形序号SNL①104②206③308④3．观察图表可以发现： EMBED Equation.3 。判断一下在你画的图中这个关系式是否成立？

（二）．

1.如图⑤⑥⑦都是N= 1的格点多边形，请你在仿照此式样再画一个这样的多边形。

2．根据以上图形以及你画的图形填表：

图形序号SNL⑤214⑥2.515⑦4.519⑧3．观察上表，你有什么发现？怎样用N、L的代数式来表示S ？

（三）．

1.如图⑨⑩ 都是N= 2的格点多边形，请你在仿照此式样再画一个这样的多边形。

2．根据以上图形以及你画的图形填表：

图形序号SNL⑨6210⑩426 324 EMBED PBrush 观察上表，你有什么发现？怎样用N、L的代数式来表示 S？

（四）．

1.如图 、 、 都是N= 3的格点多边形，请你在仿照此式样再画一个这样的多边形。