苏科2011课标版《小结与思考》优质课教案下载

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2．熟练掌握二次根式的化简和加、减、乘除、乘方等混合运算．

重点二次根式的化简与加减、乘除、乘方混合运算．难点解决问题使用的思想方法．教学过程设计集 体 备 课二 次 备 课一、化简与运算的步骤：

1．二次根式的化简步骤：

（1）一分：分解因数（因式）、平方数（式）；

（2）二移：根据算术平方根的概念，把根号内的平方数或者平方式移到根号外面；

（3）三化：化去被开方数中的分母．

2．二次根式混合运算的步骤：

（1）乘方运算；（2）乘除运算；（3）加减运算．

二、解决问题使用的思想方法：

（一）整体思想：

例题1．化简： EMBED Equation.3

练习：化简 EMBED Equation.3

（二）分类思想：

例题2．化简： EMBED Equation.3

提示：零点分段法．具体操作：先令求和的各项值为0，求出对应的未知数的值，然后分区间讨论．

练习：化简 EMBED Equation.3

（三）数形结合：

例题3．已知：数轴上点A表示的实数为a，化简 EMBED Equation.3 ．

练习：a、b、c、在数轴上的位置如图所示，

请化简式子 EMBED Equation.3 ．

(四)二次根式的非负性：

例题4．（1）已知： EMBED Equation.3 ，试求 EMBED Equation.3 的值．

（2）已知： EMBED Equation.3 ，求 EMBED Equation.3 的值．

练习：已知△ABC的三边长为a、b、c，且a、b满足条件： EMBED Equation.3 ．试求c的取值范围．

三．巩固练习：