《小结与思考》优质课教案下载

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教学过程

一.【复习提纲】初步感知、激发兴趣

1.二次根式的定义：式子 叫做二次根式，其中a叫做被开方数．

2.二次根式有意义的条件：当a 时， 有意义，是二次根式，所以要使二次根

式有意义，只要使被开方数　　　　　　　即可．

3. 二次根式的性质一： 即一个非负数的算术平方根是一个　　　　　．

4.性质二： =　　　（a≥0）可把任何一个非负数写成平方的形式，即可逆用，

故因式 分解可在实数范围内进行．

5.性质三： =　　　= ，这一性质的 主要应用：①正向应用于二次根式的

化简与计算；②逆向 应用：可将根号外的非负因 式移到根号内．

6. 最简二次根式：满足下列两个条件的二次根式 是最简二次根式：

（1）被开方数的因数是整数，因式是　　　　；

（2）被开方数中不含有 开得尽方的　　　　 　．

7. 二次根式的乘法：

· ＝　　　　（a≥0，b≥0）即两个二次根式相乘，根指数不变，被开方数相乘．

8. 二次根式的除法：

=　　　　 　（a≥0，　　　）即两个二次根式相除，根指数不变，被开方数相除.

9.同类二次根式：几个二次根式化成　　　　　以后，如果　　　　　　，这几个二次

根式叫做同类二次根式.

10.二次根式的加减：先把二次根式化成最简二次根式再　　　　　　．

11.二次根式的混合运算：二次根式的混合运算顺序与实数的运算顺序一样，先　　　，后　　　，最后　　　，有括号的先.算括号内的在运算过程中，有理数（式）中的运算率及乘法公式在二次根式的运算中依旧适用．

二.【基础练习】初步运用、生成问题

1.要使下列各式有意义，x应是怎样的实数？

2.已知x,y为实数,且 ,则 x-y的值为 ( 　 )

A.2 B.-2 C.1 D.-1